EDUCATIONAL MATTERS /
EDUCATIONAL ISSUES
Развитие математического образования в Росии XVIII века
[Development of the Mathematical Education in Russia in the XVIII Century] /
Татьяна Буторина / Тatyana Butorina – стр. 111
Open the full text
EDUCATIONAL RESEARCH /
EDUCATIONAL MATTERS
Програмни експерименти със задачи от тип Heron
[Programming Experiments with Problems of Heron Type] /
Павел Азълов / Pavel Azalov – стр. 121
Ойлер-Вен диаграми или MZ-карти в началната училищна математика
[Euler-Venn Diagrams or MZ-Cards in Primary School Mathematics] /
Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова, Ирина Вутова, Иван Душков /
Zdravko Lalchev, Margarita Varbanova, Irina Voutova, Ivan Doushkov – стр. 143
EDUCATIONAL TECHNOLOGIES /
EDUCATIONAL TECHNOLOGIES
Още една идея за решаване на тригонометрични уравнения
[One More Idea to Solve Trigonometric Equations] /
Диана Стефанова, Пламен Пенев / Diyana Stefanova, Plamen Penev – стр. 170
RESEARCH, SURVEYS, RESULTS /
ПРОУЧВАНИЯ, РЕЗУЛТАТИ
Обвързване на обучението по алгебра и геометрия
[Connecting the Education in Algebra and Geometry] /
Румяна Маврова, Пенка Рангелова / Rumiyana Mavrova, Penka Rangelova – стр. 183
Comparative Analysis Regarding the Use of Complex Numbers in Secondary School /
Katerina Anevska, Sava Grozdev, Risto Malčeski – стр. 193
Методическа и технологична реализация на дидактическо проектиране в обучението по математика
[Methodical and Technological Realization of Didactical Design in Mathematics Teaching] /
Наталия Павлова / Nataliya Pavlova – стр. 204
CONTEST PROBLEMS /
CONTEST PROBLEMS
Contest Problems of this Issue
[Contest Problems of the Issue] – стр. 215
Решения на конкурсните задачи от брой 6, 2015
[Solutions of the Contest Problems from issue 6, 2015] – стр. 216
READINTHELATESTISSUESOF „AZBUKI“ JOURNALS /
В НОВИТЕ БРОЕВЕ НА СПИСАНИЯТА НА ИЗДАТЕЛСТВО „АЗ БУКИ“ ЧЕТЕТЕ – стр. 218
GUIDEFORAUTHORS / УКАЗАНИЯ ЗА АВТОРИТЕ – стр. 220
РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В РОССИИ XVIII ВЕКА
Татьяна Буторина
Ломоносовский институт САФУ
Реэюме. В данной статье рассмотрены традиции математического образования в России ХVIII века. Они основаны на образовании классического образца, основными показателями которого являются светскость образования, фундаментальность и научность.
Keywords: education, university, tradition, science, fundamental knowledge
DEVELOPMENT OF THE MATHEMATICAL EDUCatION IN RUSSIA IN THE XVIIICENTURY
Аbstract. The present paper considers the traditions of the mathematical education in Russia in the ХVIII century. They are based on a classic type of education, whose main characteristics are secularity, fundamentality and scientific content.
Prof. Tatyana Butorina, DSc
Director
Lomonosov Institute, NAFU
ПРОГРАМНИ ЕКСПЕРИМЕНТИ СЪС ЗАДАЧИ ОТ ТИП HERON
Dr. Pavel Azalov
Пенсилвански държавен университет
Резюме. Задачата на Heron е древна математическа задача, която има точно и елегантно решение.
В статията са формулирани задачи, които представляват обобщение на задачата на Heron, но за които не са известни точни математически решения. Тези задачи имат практическо приложение и за тях са представени приближени решения чрез програми на C++ и MATLAB.
Keywords: Heron type problems, Generalized Heron problems
PROGRAMMING EXPERIMENTS WITH PROBLEMS OF HERON TYPE
Abstract. The Heron’s problem is an ancient mathematical problem, which has a precise and elegant solution. The paper discusses generalizations of the Heron problem that have a variety of practical applications. Nowadays, it is still unknown if such problems have precise mathematical solutions. Approximate solutions to similar problems written as programs in C++ and MATLAB are presented in this paper.
Dr. Pavel Azalov
Assoc. Prof. of Computer Science
Pennsylvania State University
ЙЛЕР-ВЕН ДИАГРАМИ ИЛИ MZ-КАРТИ В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА
Маргарита Върбанова
Великотърновски университет „Св. св. Кирил и Методий“
Здравко Лалчев, Ирина Вутова, Иван Душков
Софийски университет „Св. Климент Охридски“
Резюме. Предметът на статията е построяване на математически модели на проблемни ситуации, породени от адитивни операции (обединяване, пресичане и допълване) с крайни множества в началната училищна математика. Направен е сравнителен анализ на два методически подхода за моделиране и решаване на задачи от адитивни операции с множества и естествени числа. Става дума за добилия вече известност метод на „Ойлер-Вен диаграмите“ и за иновативния метод на „MZ-картите“. Прокарана е идеята, че решението може да бъде намерено по-лесно, ако при съставяне на математически модел на задачата двата подхода се допълват.
Keywords: primary school mathematics, MZ-card, Euler-Venn diagram, mathematical model
EULER-VENN DIAGRAMS OR MZ-CARDS IN PRIMARY SCHOOL MATHEMATICS
Abstract. The subject of the paper is the mathematical model construction of problem situations, caused by additive operations (union, intersection and supplement) with finite sets in primary school mathematics. A comparative analysis of two methodological approaches for modeling and solving problems for additive operations and natural numbers is done. It is about the already known „Euler-Venn diagram“ method and the innovative „MZ-card“ method. An idea is drawn that a solution could be found easier, if the two approaches complement one another in the construction of the mathematical model of the problem.
Prof. Dr. Zdravko Lalchev
Faculty of Preschool and Primary Education
University of Sofia
Prof. Dr. Margarita Varbanova
Faculty of Mathematics and Informatics
University of VelikoTarnovo
Dr. Irina Voutova, Assist. Prof.
Faculty of Mathematics and Informatics
Sofia University
Dr. Ivan Doushkov, Assist. Prof.
Faculty of Preschool and Primary Education
University of Sofia
ОЩЕ ЕДНА ИДЕЯ ЗА РЕШАВАНЕ НА ТРИГОНОМЕТРИЧНИ УРАВНЕНИЯ
Диана Стефанова, Пламен Пенев
Резюме. В статията се използва експерименталната среда на Excelза проверка на идеи, хрумвания и догадкив проблемни ситуации, които възникват при решаването на тригонометрични уравнения.
Keywords: problem solving, trigonometric equation, number, table, macros
ONE MORE IDEA TO SOLVE TRIGONOMETRIC EQUATIONS
Abstract. The experimental environment Excel is used in the paper to check ideas, occurring and guesses in problem situations, which appear in solving trigonometric equations.
Dr. Diyana Stefanova, Mr. Plamen Penev
ОБВЪРЗВАНЕ НА ОБУЧЕНИЕТО ПО АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ
Румяна Маврова, Пенка Рангелова
Пловдивски университет „Паисий Хилендарски“
Резюме. В настоящата статия показваме приложението на безкрайно малка геометрична прогресия в геометрията. За целта предлагаме система от задачи, илюстриращи тази връзка.
Keywords: interdisciplinary relations, infinitely small geometric series
CONNECTING THE EDUCATION IN ALGEBRA AND GEOMETRY
Abstract. It is shown in the present paper the application of infinitely small geometric progressions in geometry. A system of tasks is proposed for the purpose, that illustrate the corresponding relation.
Dr. Rumiyana Mavrova, Assoc. Prof.
Faculty of Mathematics and Informatics
Plovdiv University “Paisiy Hilendarskiy“
Prof. Penka Rangelova, DSc
Faculty of Mathematics and Informatics
Plovdiv University “Paisiy Hilendarskiy“
COMPARATIVE ANALYSIS REGARDING THE USE OF COMPLEX NUMBERS IN SECONDARY SCHOOL
Abstract. The study of Euclidean plane geometry is compulsory for high school students. Practice shows that even the most advanced students face difficulties when learning this material, and especially the content related to the metric characteristics of the geometric figures and their use. On the other hand, the high school syllabus also includes complex numbers, characterized by an analytical apparatus, which is adequate for learning Euclidean plane geometry. This paper presents the results of a comparative analysis of the scores of the students related to the metric characteristics of the geometric figures in the Euclidean plane and their use, when studied with the use of complex numbers (Malcheski, Grozdev & Anevska, 2015), and when studied in a standard way (Mitrović & al., 1998).
Keywords: complex number, triangle, circle, test, hypothesis.
Dr. Katerina Anevska
Faculty of Informatics
First Private University – FON
Skopje, Macedonia
*Prof. Sava Grozdev, DSc
University of Finance, Business and Entrepreneurship
Sofia, Bulgaria
Prof. Risto Malcheski, DSc
Faculty of Informatics
First Private University – FON
Skopje, Macedonia
8 МЕТОДИЧЕСКА И ТЕХНОЛОГИЧНА РЕАЛИЗАЦИЯ НА ДИДАКТИЧЕСКО ПРОЕКТИРАНЕ В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА
DSc. Nataliya Pavlova, Prof.
University of Shumen
Резюме. В статията е представена идея за паралелно формиране на умения за дидактическо проектиране в електронна и традиционна форма. Предложен е концептуален модел за осъществяване на тази идея в методически курс за бъдещи учители. Посочени са някои конкретни примери на платформи за
описание на план-конспекти и софтуер за създаване на отделни дидактически материали за обучението по математика, които могат да се използват при прилагане на описания модел.
Keywords: education, mathematics, digital materials, learning design
METHODICAL AND TECHNOLOGICAL REALIZATIONOF DIDACTICAL DESIGNIN MATHEMATICS TEACHING
Abstract. The paper presents the idea of parallel formation of skills for didactic design in electronic and traditional form. A conceptual model is proposed to realize this idea in a methodological course for future teachers. Some concrete examples of platforms are shown to describe teaching scenarios and software to create didactic materials for mathematical teaching, which can be used in applying the described model.
Dr. Nataliya Pavlova, Assoc. Prof.
Shumen University „Konstantin Preslavski“
